Biết log 2 của 3 xấp xỉ 1,585. Hãy tính: a) log 2 của 48; b) log 4 của 27

Bài 6.13 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: Biết log₂3 $\approx$ 1,585. Hãy tính:

a) log₂ 48; b) log₄ 27.

Trả lời

a) log₂ 48 = log₂ (2⁴×3) = log₂ 2⁴ + log₂ 3

= 4 + log₂ 3 $\approx$ 4 + 1,585 = 5,585.

b)

$$\begin{gathered} {\log }_{4}27=\frac{{\log }_{2}27}{{\log }_{2}4}=\frac{{\log }_2{3}^3}{{\log }_2{2}^2}=\frac{3{\log }_{2}3}{2} \\ =\frac{3}{2}\cdot {\log }_{2}3\approx \frac{3}{2}\cdot 1,585=2,3775 \end{gathered}$$

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: