Chứng minh rằng: a) log a của (x + căn (x^2 - 1)) + log a của (x - căn (x^2 - 1)) = 0
Bài 6.12 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: Chứng minh rằng:
a) loga(x+√x2−1)+loga(x−√x2−1)=0 ;
b) ln (1 + e2x) = 2x + ln (1 + e−2x).
Bài 6.12 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: Chứng minh rằng:
a) loga(x+√x2−1)+loga(x−√x2−1)=0 ;
b) ln (1 + e2x) = 2x + ln (1 + e−2x).
a) Ta có loga(x+√x2−1)+loga(x−√x2−1)
=loga[(x+√x2−1)(x−√x2−1)]
=loga[x2−(x2−1)]=loga1=0
Vậy loga(x+√x2−1)+loga(x−√x2−1)=0 .
b) Ta có ln (1 + e2x) = ln [e2x(1 + e−2x)] = ln e2x + ln (1 + e−2x) = 2x + ln (1 + e−2x).
Vậy ln (1 + e2x) = 2x + ln (1 + e−2x).
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: