Chứng minh rằng: a) log a của (x + căn (x^2 - 1)) + log a của (x - căn (x^2 - 1)) = 0

Bài 6.12 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: Chứng minh rằng:

a) loga(x+x21)+loga(xx21)=0 ;

b) ln (1 + e2x) = 2x + ln (1 + e−2x).

Trả lời

a) Ta có loga(x+x21)+loga(xx21)

=loga[(x+x21)(xx21)]

=loga[x2(x21)]=loga1=0

Vậy loga(x+x21)+loga(xx21)=0 .

b) Ta có ln (1 + e2x) = ln [e2x(1 + e−2x)] = ln e2x + ln (1 + e−2x) = 2x + ln (1 + e−2x).

Vậy ln (1 + e2x) = 2x + ln (1 + e−2x).

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả