Cúc đang làm một phép tính mà khi nhân 342 với 1 số có 2 chữ số giống nhau, Cúc đã đặt các tích riêng thẳng cột như trong phép cộng nên Cúc đã tìm ra kết quả ít hơn tích đúng là 12312. Tìm số có 2 chữ số giống nhau đó.

Gọi số cần tìm là \(\overline {aa} \) (0 < a < 10; a ∈ ℕ*)

Ta có: \(\overline {aa} = 11a\)

Khi nhân 342 với \(\overline {aa} \) mà đặt các tích riêng thẳng hàng thì tức là ta nhân 342 với lần lượt a và a.

Ta sẽ có: (342\(\overline {aa} \)) – (342.a.2) = 12312

⇔ 342.a.11 – 342.a.2 = 12312

⇔ 342.a.(11 – 2) = 12312

⇔ 342.a.9 = 12312

⇔ 342.a = 1368

⇔ a = 4 (thỏa mãn)

Vậy số cần tìm là 44.