Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{mx-9}{x-m}$ đồng biến trên khoảng $\left(2;+\infty \right)?$

Chọn C

Tập xác định: $D=ℝ/\left\{m\right\}.$

Ta có $y^{\text{'}}=\frac{-m^2+9}{{\left(x-m\right)}^2}.$

Hàm số có tiệm cận đứng là x = m

Yêu cầu bài toán $\iff \left\{\begin{array}{l}-m^2+9>0\\ m\le 2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-3<m<3\\ m\le 2\end{array}\right.\iff -3<m\le 2.$

Vậy các giá trị nguyên không âm thỏa mãn là: 0;1;2