Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=x^3-8x^2+( m^2+11)x-2m^2+2

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=x38x2+(m2+11)x2m2+2 có hai điểm cực trị nằm về hia phía của trục Ox.

Trả lời

Đồ thị hàm số y=x38x2+(m2+11)x2m2+2​    (C) có 2 điểm cực trị nằm về hai phía của Ox

(C) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt.

x38x2+(m2+11)x2m2+2=0    (*) có 3 nghiệm phân biệt.

Ta có: (*)(x2)(x26x+m21=0

                  x=2x26x+m21=0   (1)

Để (C) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi (1) có hai nghiệm phân biệt khác 2.

Δ'=10m2>0226.2+m21010<m<10m±3.

Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn điều kiện trên.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả