Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$  thoả mãn tiếp tuyến với đồ thị  có hệ số góc bằng 2019  ?

Chọn C

Ta có $y^{\text{'}}=\frac{-1}{{\left(x-1\right)}^2}$  ,

Tiếp tuyến có hệ số góc bằng 2019  nên $y^{\text{'}}\left(x\right)=2019\iff \frac{-1}{{\left(x-1\right)}^2}=2019$  vô nghiệm.

Vậy không tồn tại tiếp tuyến với đồ thị có hệ số góc bằng 2019 .