Có bao nhiêu cách sắp xếp 2 người đàn ông và 3 người phụ nữ ngồi trên một chiếc
Có bao nhiêu cách sắp xếp 2 người đàn ông và 3 người phụ nữ ngồi trên một chiếc ghế dài sao cho 2 người cùng phái phải ngồi gần nhau.
Có bao nhiêu cách sắp xếp 2 người đàn ông và 3 người phụ nữ ngồi trên một chiếc ghế dài sao cho 2 người cùng phái phải ngồi gần nhau.
Đặt vị trí trên ghế là 1, 2, 3, 4 và 5.
Trường hợp 1: Ghế số 1 là người đàn ông ngồi, vậy sắp xếp là Nam – Nam – Nữ – Nữ – Nữ
Vị trí 1: có 2 cách xếp (chọn 1 trong 2 người đàn ông)
Vị trí 2: có 1 cách xếp
Vị trí 3: có 3 cách xếp (chọn 1 trong 3 người phụ nữ)
Vị trí 4: có 2 cách xếp
Vị trí 5: 1 cách xếp
Theo quy tắc nhân:
2 . 1 . 3 . 2 . 1 = 12 cách xếp.
Trường hợp 2: Ghế số 1 là người phụ nữ ngồi, vậy sắp xếp là: Nữ – Nữ – Nữ – Nam – Nam
Tương tự ta có
3 . 2 . 1 . 2 . 1 = 12 cách xếp
Vậy có tổng số
12 + 12 = 24 cách xếp.