Chứng minh rằng: (x – y)(xⁿ – yⁿ) chia hết cho (x – y)².

Ta có xⁿ – yⁿ = (x – y)(x^n-1 + x^n-2y + x^n-3y² +…+ xy^n-2 + y^n-1)

Vì x – y chia hết cho x – y nên (x – y)(x^n-1 + x^n-2y + x^n-3y² +…+ xy^n-2 + y^n-1) chia hết cho x – y.

Suy ra (x – y)(x – y)(x^n-1 + x^n-2y + x^n-3y² +…+ xy^n-2 + y^n-1) chia hết cho (x – y)²

Vậy (x – y)(xⁿ – yⁿ) chia hết cho (x – y)².