Chứng minh rằng với mọi số thực b, c, ta có: (b + c)^2 < = 2(b^2 + c^2)
Chứng minh rằng với mọi số thực b, c, ta có: (b + c)2 ≤ 2(b2 + c2).
Ta có (b + c)2 ≤ 2(b2 + c2).
⇔ b2 + 2bc + c2 ≤ 2b2 + 2c2.
⇔ b2 – 2bc + c2 ≥ 0.
⇔ (b – c)2 ≥ 0, luôn đúng với mọi b, c ∈ ℝ.
Dấu “=” xảy ra ⇔ b = c.
Vậy ta có điều phải chứng minh.