Chứng minh rằng \(\frac{{3n + 4}}{{2n + 3}}\) là phân số tối giản.

Gọi ƯCLN(3n + 4; 2n + 3) = d

Ta có: 3n + 4 ⋮ d.

2n + 3 ⋮ d

⇒ (2n + 3) – (3n + 4) ⋮ d

⇒ 3(2n + 3) – 2(3n + 4) ⋮ d

⇒ 6n + 9 – 6n – 8 ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d

⇒ d = ± 1

Vì ƯCLN(3n + 4; 2n + 3) = 1 nên \[\frac{{3n + 4}}{{2n + 3}}\] là phân số tối giản.