Chứng minh 4x - 10 - x^2 luôn luôn âm với mọi x
Chứng minh 4x − 10 − x2 luôn luôn âm với mọi x.
Ta có: 4x − 10 − x2= −(x2 − 4x + 4) − 6
= −(x − 2)2 − 6
Vì (x − 2)2 ≥ 0, " x Îℝ
Suy ra −(x − 2)2 ≤ 0, " x Îℝ
Þ−(x − 2)2 − 6 ≤ −6, " x Îℝ
Vậy 4x − 10 − x2 luôn luôn âm với mọi x.