Cho tam giác ABC = tam giác MNP. Tia phân giác của góc BAC và NMP lần lượt cắt các cạnh BC và NP tại D, Q
Bài 6 trang 92 Toán 7 Tập 2: Cho ABC = MNP. Tia phân giác của góc BAC và NMP lần lượt cắt các cạnh BC và NP tại D, Q. Chứng minh AD = MQ.
Bài 6 trang 92 Toán 7 Tập 2: Cho ABC = MNP. Tia phân giác của góc BAC và NMP lần lượt cắt các cạnh BC và NP tại D, Q. Chứng minh AD = MQ.
GT |
ABC = MNP, AD là tia phân giác của MQ là tia phân giác của |
KL |
AD = MQ. |
Chứng minh (Hình vẽ dưới đây):
Vì ABC = MNP (giả thiết) nên:
+) và (các cặp góc tương ứng);
+) AB = MN (hai cạnh tương ứng).
Ta có:
+) AD là tia phân giác của (giả thiết) nên (tính chất tia phân giác của một góc)
+) MQ là tia phân giác của (giả thiết) nên (tính chất tia phân giác của một góc)
Mà (chứng minh trên) nên .
Xét ABD và MNQ có:
(chứng minh trên),
AB = MN (chứng minh trên),
(chứng minh trên).
Suy ra ABD = MNQ (g.c.g).
Do đó AD = MQ (hai cạnh tương ứng).
Vậy AD = MQ.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh
Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh
Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc