Cho Hình 77, chứng minh: a) Góc ABC = góc BED b) BC ⊥ BE
Bài 4 trang 82 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 77, chứng minh:
a) ^ABC=^BED;
b) BC ⊥ BE.
Bài 4 trang 82 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 77, chứng minh:
a) ^ABC=^BED;
b) BC ⊥ BE.
a) Ta có ABDE=24=12; ACDB=2,55=12. Suy ra ABDE=ACDB=12.
Xét ∆ABC và ∆DEB có:
ˆA=ˆD (=90°);
ABDE=ACDB
Suy ra ∆ABC ᔕ ∆DEB (c.g.c).
Do đó ^ABC=^DEB (hai góc tương ứng).
b) Ta có ^DEB+^DBE=90° (tổng hai góc nhọn của ∆BDE vuông tại D bằng 90°)
Mà ^ABC=^DEB (câu a)
Suy ra ^ABC+^DBE=90°
Lại có ^ABC+^CBE+^DBE=180°
Nên ^CBE=180°−(^ABC+^DBE)=180°−90°=90°.
Do đó BC ⊥ BE.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác: