Cho Hình 77, chứng minh: a) Góc ABC = góc BED b) BC ⊥ BE

Bài 4 trang 82 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 77, chứng minh:

Bài 4 trang 82 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

a) ^ABC=^BED;

b) BC ⊥ BE.

Trả lời

Bài 4 trang 82 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

a) Ta có ABDE=24=12;   ACDB=2,55=12. Suy ra ABDE=ACDB=12.

Xét ∆ABC và ∆DEB có:

ˆA=ˆD  (=90°);

ABDE=ACDB

Suy ra ∆ABC ᔕ ∆DEB (c.g.c).

Do đó ^ABC=^DEB (hai góc tương ứng).

b) Ta có ^DEB+^DBE=90° (tổng hai góc nhọn của ∆BDE vuông tại D bằng 90°)

Mà ^ABC=^DEB (câu a)

Suy ra ^ABC+^DBE=90°

Lại có ^ABC+^CBE+^DBE=180°

Nên ^CBE=180°(^ABC+^DBE)=180°90°=90°.

Do đó BC ⊥ BE.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả