Cho Hình 76, biết AB = 4, BC = 3, BE = 2, BD = 6. Chứng minh: a) ∆ABD ᔕ ∆EBC
Bài 3 trang 82 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 76, biết AB = 4, BC = 3, BE = 2, BD = 6. Chứng minh:
a) ∆ABD ᔕ ∆EBC;
b) ^DAB=^DEG;
c) Tam giác DGE vuông.
Bài 3 trang 82 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 76, biết AB = 4, BC = 3, BE = 2, BD = 6. Chứng minh:
a) ∆ABD ᔕ ∆EBC;
b) ^DAB=^DEG;
c) Tam giác DGE vuông.
a) Ta có ABEB=42=2; BDBC=63=2. Suy ra ABEB= BDBC=2.
Xét∆ABD và ∆EBCcó:
^ABD=^EBC=90° và
Vậy ∆ABD ᔕ ∆EBC (c.g.c).
b) Do ∆ABD ᔕ ∆EBC (câu a), suy ra (hai góc tương ứng)
Mà (đối đỉnh) nên
c) Ta có (tổng hai góc nhọn của ∆ABD vuông tại B bằng 90°)
Mà (câu b)
Suy ra hay
Xét ∆GDE có (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra
Vậy tam giác DGE vuông tại G.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác: