Cho a/b = c/d với b – d ≠ 0, b + 2d ≠ 0. Chứng tỏ rằng: (a-c)/(b-d) = (a+2c)/(b+2d)

Bài 7 trang 69 Toán lớp 7 Tập 1: Cho $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ với b – d ≠ 0, b + 2d ≠ 0. Chứng tỏ rằng: $\frac{a-c}{b-d}=\frac{a+2c}{b+2d}$

Trả lời

Giả sử $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ = k (với b – d ≠ 0, b + 2d ≠ 0).

Khi đó: a = k.b; c = kd

$\frac{a-c}{b-d}=\frac{bk-dk}{b-d}=\frac{k\left(b-d\right)}{b-d}=k$ (do b – d ≠ 0)                   (1)

$\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{bk+2dk}{b+2d}=\frac{k\left(b+2d\right)}{b+2dd}=k$ (do b + 2d ≠ 0)           (2)

Từ (1) và (2) ta có: $\frac{a-c}{b-d}=\frac{a+2c}{b+2d}=k$

Vậy $\frac{a-c}{b-d}=\frac{a+2c}{b+2d}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương

Bài 2: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác

Bài tập cuối chương 3