Xét tính tăng, giảm và bị chặn của mỗi dãy số (un) sau, biết số hạng tổng quát
Bài 8 trang 58 Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của mỗi dãy số (un) sau, biết số hạng tổng quát:
a) un=n2n+1 ;
b) un=25n ;
c) un = (– 1)n.n2.
Bài 8 trang 58 Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của mỗi dãy số (un) sau, biết số hạng tổng quát:
a) un=n2n+1 ;
b) un=25n ;
c) un = (– 1)n.n2.
a) Ta có: un+1=(n+1)2n+1+1=(n+1)2n+2
Xét hiệu
=n2+3n+1(n+2)(n+1)> 0 với mọi n ∈ ℕ*.
Vì vậy dãy số đã cho là dãy số tăng.
b) Ta có: un+1=25n+1
Xét hiệu un+1−un=25n+1−25n=−45.25n=−85n+1< 0
Vì vậy dãy số đã cho là dãy số giảm.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: