Người ta trồng cây theo các hàng ngang với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây

Bài 12 trang 58 Toán 11 Tập 1: Người ta trồng cây theo các hàng ngang với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ 3 có 3 cây, ... ở hàng thứ n có n cây. Biết rằng người ta trồng hết 4 950 cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?

Trả lời

Giả sử người ta đã trồng được n hàng.

Số cây ở mỗi hàng lập thành một cấp số cộng với u₁ = 1, công sai d = 1

Tổng số cây ở n hàng cây là:

$S_n=\frac{n\left(1+n\right)}{2}=\frac{n\left(n+1\right)}{2}$= 4950

⇔ n² + n – 9 900 = 0

⇔ n = 99 (thỏa mãn) hoặc n = – 100 (không thỏa mãn)

Vậy có 99 hàng cây được trồng theo cách trên.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục