Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình { x + y < 1 ; 2x - y >= 3: trên mặt phẳng tọa độ.
Bài 2.13 trang 32 Toán 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: trên mặt phẳng tọa độ.
+) Xác định miền nghiệm D1 của bất phương trình x + y < 1.
- Ta vẽ đường thẳng d: x + y = 1.
- Ta có: 0 + 0 = 0 < 1.
Do đó miền nghiệm D1 của bất phương trình x + y < 1 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d (không kể đường thẳng d) chứa gốc tọa độ O(0; 0).
+) Xác định miền nghiệm D2 của bất phương trình 2x – y ≥ 3.
- Vẽ đường thẳng d’: 2x – y = 3.
- Ta có: 2.0 – 0 = 0 < 3.
Do đó miền nghiệm D2 của bất phương trình 2x – y ≥ 3 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d’ (kể cả đường thẳng d’) và không chứa gốc tọa độ O(0; 0).
Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là phần không bị gạch chéo trong hình vẽ, không kể biên là đường thẳng d và kể cả biên là đường thẳng d’.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ