Cho y= trị tuyệt đối x^4-2x^3+x^2+m. Có bao nhiêu số nguyên m sao cho max (-1;2) y nhỏ hơn bằng 100

Cho y=x42x3+x2+m. Có bao nhiêu số nguyên m sao cho maxy1;2100.
A. 197. 
B. 196. 
C. 200. 
D. 201.

Trả lời

Chọn A

Xét gx=x42x3+x2+m trên 1;2
g'x=4x36x2+2xg'x=04x36x2+2x=0x=0x=1x=12M=maxgx1;2=maxg1;g2;g0;g1;g12=maxm+4;m+4;m;m;m+116=m+4min1;2gx=m
Suy ra maxy1;2=maxm+4;m100
Trường hợp 1: m+4m100m2m+42100m100m2100m100100m2
Trường hợp 2: mm+4100m+42m2100m+4100m2104m962m96
Vậy m100;96 nên có 197 giá trị của m.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả