Cho x, y là số nguyên \[(x \ne y)\] và n là số tự nhiên. Chứng minh xⁿ – yⁿ chia hết cho x – y.

Vì xⁿ – yⁿ = (x – y)(x^n-1 + x^n-2y + x^n-3y² +…+ xy^n-2 + y^n-1)

Vì x – y chia hết cho x – y nên (x – y)(x^n-1 + x^n-2y + x^n-3y² +…+ xy^n-2 + y^n-1) chia hết cho x – y.

Vậy xⁿ – yⁿ chia hết cho x – y.