Cho x + y = 2 và x^2 + y^2 = 10. Tính giá trị của biểu thức x^3 + y^3
Cho x + y = 2 và x2 + y2 = 10. Tính giá trị của biểu thức x3 + y3.
Ta có x + y = 2 \( \Rightarrow \) x2 + 2xy + y2 = 4
\( \Rightarrow \) 2xy = 4 – (x2 + y2) = 4 – 10 = −6
\( \Rightarrow \) xy = −3.
Lại có (x + y)3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3
\( \Rightarrow \) x3 + y3 = (x + y)3 – 3xy(x + y)
Vậy x3 + y3 = 23 −3. (−3).2 = 8 + 18 = 26.