Cho x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = x^2 + y^2
Cho x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = x2 + y2.
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có:
(x + y)2 ≤ (x2 + y2).(12 + 12)
Û 4 ≤ 2.S
Û 2 ≤ S
Dấu "=" xảy ra Û x = y = 1
Vậy GTNN của S là 2 tại x = y = 1.