Cho x > y > 0 thỏa mãn 3x² + 3y² = 10xy. Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{x - y}}{{x + y}}\).

Ta có 3x² + 3y² = 10xy.

⇔ 3x² – 10xy + 3y² = 0.

⇔ 3x² – 9xy – xy + 3y² = 0.

⇔ 3x(x – 3y) – y(x – 3y) = 0.

⇔ (x – 3y)(3x – y) = 0.

⇔ x = 3y hoặc 3x = y.

So với điều kiện x > y > 0, ta nhận x = 3y.

Thế x = 3y vào P ta được: \(P = \frac{{x - y}}{{x + y}} = \frac{{3y - y}}{{3y + y}} = \frac{{2y}}{{4y}} = \frac{1}{2}\).

Vậy \(P = \frac{1}{2}\).