Cho tứ giác ABCD có AB = AD, CB = CD
Bài 6 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có AB = AD, CB = CD, .
a) Chứng minh AC là đường trung trực của BD.
b) Tính số đo góc B và góc D.
Bài 6 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có AB = AD, CB = CD, .
a) Chứng minh AC là đường trung trực của BD.
b) Tính số đo góc B và góc D.
a) Ta có:
AB = AD (giả thiết), suy ra A thuộc đường trung trực của BD;
CB = CD (giả thiết), suy ra C thuộc đường trung trực của BD.
Vậy AC là đường trung trực của BD.
b) Xét ∆ABC và∆ADC, ta có:
AB = AD (giả thiết); BC = DC (giả thiết); AC là cạnh chung.
Suy ra ∆ABC= ∆ADC (c.c.c).
Do đó (hai góc tương ứng)
Xét tứ giác ABCD, ta có .
Hay
Do đó .
Mà (chứng minh trên) nên
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 2 trang 44
Bài 3: Hình thang – Hình thang cân