Cho tứ giác ABCD có góc C trừ góc D bằng 10 độ . Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I

Bài 5 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1Cho tứ giác ABCD có . Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I. Biết . Tính số đo góc C và góc D.

Trả lời

Cho tứ giác ABCD có góc C + góc D = 10°

Xét ∆AIB, ta có: AIB^+IAB^+IBA^=180°

Mà AIB^=65° suy ra IAB^+IBA^=180°-65°=115°.

Do AI, BI lần lượt là tia phân giác của DAB^,ABC^ nên ta có:

DAB^=2IAB^,ABC^=2IBA^

Do đó A^+B^=DAB^+ABC^=2.IAB^+IBA^=2.115°=230°.

Xét tứ giác A^+B^+C^+D^=360°

Suy ra C^+D^=360°-A^+B^=360°-230°=130°.

Mặt khác C^-D^=10°nên C^=10°+D^

Thay C^=10°+D^ vào C^+D^=130° ta có:

10°+D^+D^=130°

Suy ra, D^=130°-10°2=60°.

Do đó C^=60°+10°=70°.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2 trang 44

Bài 1: Định lí Pythagore

Bài 2: Tứ giác

Bài 3: Hình thang – Hình thang cân

Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi

Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả