Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau tại I. Cho biết BC = 15 cm, CD = 24 cm và AD = 20 cm
166
13/12/2023
Bài 7 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau tại I. Cho biết BC = 15 cm, CD = 24 cm và AD = 20 cm. Tính độ dài AB.
Trả lời
Áp dụng định lí Pythagore vào bốn tam giác AIB, BIC, CID, DIA vuông tại I, ta có:
AB2 = IA2 + IB2
BC2 = IB2 + IC2
CD2 = IC2 + ID2
AD2 = IA2 + ID2
Nên AB2 + CD2 = IA2 + IB2 + IC2 + ID2
Hay AB2 + CD2 = (IB2 + IC2) + (IA2 + ID2)
AB2 + CD2 = BC2 + AD2
AB2 + 242 = 152 + 202
AB2 = 225 + 400 – 576 = 49
Suy ra (cm).
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 2 trang 44
Bài 1: Định lí Pythagore
Bài 2: Tứ giác
Bài 3: Hình thang – Hình thang cân
Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi
Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông