Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau tại I. Cho biết BC = 15 cm, CD = 24 cm và AD = 20 cm

Bài 7 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau tại I. Cho biết BC = 15 cm, CD = 24 cm và AD = 20 cm. Tính độ dài AB.

Trả lời

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau tại I

Áp dụng định lí Pythagore vào bốn tam giác AIB, BIC, CID, DIA vuông tại I, ta có:

AB2 = IA2 + IB2

BC2 = IB2 + IC2

CD2 = IC2 + ID2

AD2 = IA2 + ID2

Nên AB2 + CD2 = IA2 + IB2 + IC2 + ID2

Hay AB2 + CD2 = (IB2 + IC2) + (IA2 + ID2)

AB2 + CD2 = BC2 + AD2

AB2 + 242 = 152 + 202

AB2 = 225 + 400 – 576 = 49

Suy ra AB=49=7 (cm).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2 trang 44

Bài 1: Định lí Pythagore

Bài 2: Tứ giác

Bài 3: Hình thang – Hình thang cân

Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi

Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả