Cho tứ giác lồi ABCD có: góc ABC = góc ADC = 90 độ; góc BAD = 120 độ và BD = a căn bậc hai 3
Cho tứ giác lồi ABCD có: \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC} = 90^\circ \); \(\widehat {BAD} = 120^\circ \) và \(BD = a\sqrt 3 \). Tính AC.
∆ABD nội tiếp đường tròn đường kính AC.
Áp dụng định lý sin trong ∆ABD, ta có:
\(AC = 2R = \frac{{BD}}{{\sin \widehat {BAD}}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{{\sin 120^\circ }} = 2a\).
Vậy AC = 2a.