Cho tứ giác ABCD như Hình 9.11. Biết rằng góc BAD = góc BDC = 90^0, AD = 4 cm, BD = 6 cm và BC = 9 cm. Chứng minh rằng BC // AD
8
29/10/2024
Cho tứ giác ABCD như Hình 9.11. Biết rằng \(\widehat {BAD} = \widehat {BDC} = 90^\circ \), AD = 4 cm, BD = 6 cm và BC = 9 cm. Chứng minh rằng BC // AD.
Trả lời
Lời giải
Tam giác ABD vuông ở A và tam giác DCB vuông ở D (do \(\widehat {BAD} = \widehat {BDC} = 90^\circ \)) có:
\(\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{BC}}\,\,\left( {\frac{4}{6} = \frac{6}{9}} \right)\)
Do đó, ∆ABD ᔕ ∆DCB (ch – cgv).
Suy ra \(\widehat {BDA} = \widehat {DBC}\).
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên BC // AD.
