Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc \[\widehat A;\;\widehat B;\widehat C;\widehat D\] tỉ lệ thuận với 4 : 3 : 5 : 6. Khi đó số đo các góc\[\widehat A;\;\widehat B;\widehat C;\widehat D\]  lần lượt là:

A. 80° ; 60° ; 100° ; 120°

B. 90° ; 40° ; 70° ; 60°

C. 60° ; 80° ; 100° ; 120°

D. 60° ; 80° ; 120° ; 100°

Đáp án cần chọn là: A

Vì số đo của các góc \[\widehat A;\;\widehat B;\widehat C;\widehat D\] tỉ lệ thuận với 4; 3; 5; 6 nên ta có:

\[\frac{A}{4} = \frac{B}{3} = \frac{C}{5} = \frac{D}{6} = \frac{{A + B + C + D}}{{4 + 3 + 5 + 6}} = \frac{{A + B + C + D}}{{18}}\]

( tính chất dãy tỉ số bằng nhau )

Mà \[\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \] nên ta có

\[\frac{A}{4} = \frac{B}{3} = \frac{C}{5} = \frac{D}{6} = \frac{{A + B + C + D}}{{18}} = \frac{{{{360}^0}}}{{18}} = {20^0}\]

\[ \Rightarrow \widehat A = 4 \times 20^\circ = 80^\circ \;;\;\widehat B = 3 \times 20^\circ = 60^\circ ;\,\,\widehat C = 5 \times 20^\circ = 100^\circ \;;\,\,\widehat D = 6 \times 20^\circ = 120^\circ \]

Nên số đo các góc\[\widehat A;\;\widehat B;\widehat C;\widehat D\]  lần lượt là\[80^\circ ;\;60^\circ ;\;100^\circ ;\;120^\circ \]