Cho tích phân từ 0 đến 3 của x/4+2 căn x+1dx=a/3+bln2+cln3 với a, b, c là các số nguyên

Cho 03x4+2x+1dx=a3+bln2+cln3 với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của a + b + c bằng
A. 1. 
B. 2. 
C. 7. 
D. 9.

Trả lời
Đặt t=x+1t2=x+1x=t21dx=2tdt.
Đổi cận: x=0t=2; x=3t=4.
Khi đó:
12t214+2t.2tdt=12t3tt+2dt=12t22t+36t+2dt=t33t2+3t6lnt+212=7312ln2+6ln3
Suy ra a=7b=12c=6a+b+c=1.
Chọn A

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả