Cho α thỏa mãn sinα = 3/5. Tính cosα, tanα, cotα, sin(90° – α), cos(90° – α), sin(180° – α)

Bài 71 trang 106 SBT Toán 10 Tập 1: Cho α thỏa mãn $\sin \alpha =\frac{3}{5}$. Tính cosα, tanα, cotα, sin(90° – α), cos(90° – α), sin(180° – α), cos(180° – α) trong các trường hợp sau:

a) 0° < α < 90°;

b) 90° < α < 180°;

Trả lời

Ta có: 

a) Vì 0° < α < 90° nên $cos\alpha =\frac{4}{5}$

⇒ $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{cos\alpha }=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}=\frac{3}{4}$

⇒ $\cot \alpha =\frac{1}{\tan \alpha }=\frac{1}{\frac{3}{4}}=\frac{4}{3}$

Áp dụng công thức lượng giác của hai góc bù nhau, ta được:

b) Vì 90° < α < 180° nên $cos\alpha =-\frac{4}{5}$

⇒ $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{cos\alpha }=\frac{\frac{3}{5}}{-\frac{4}{5}}=-\frac{3}{4}$

⇒ $\cot \alpha =\frac{1}{\tan \alpha }=\frac{1}{-\frac{3}{4}}=-\frac{4}{3}$

Áp dụng công thức lượng giác của hai góc bù nhau, ta được:

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài ôn tập chương 4

Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây

Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp

Bài 3: Tổ hợp