Cho tứ giác ABCD, M là điểm thay đổi trong mặt phẳng thỏa mãn (MA + MB).(MC + MD) = 0
Bài 81 trang 108 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD, M là điểm thay đổi trong mặt phẳng thỏa mãn . Chứng minh M luôn nằm trên đường tròn cố định.
Bài 81 trang 108 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD, M là điểm thay đổi trong mặt phẳng thỏa mãn . Chứng minh M luôn nằm trên đường tròn cố định.
Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Khi đó ta có: và
⇒
⇔
⇔
⇔
⇔
Vậy M là điểm thuộc đường tròn đường kính IJ.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 5: Tích của một số với một vectơ
Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ