Cho ba điểm I, A, B và số thực k ≠ 1 thỏa mãn IA = kIB. Chứng minh với O

Bài 75 trang 107 SBT Toán 10 Tập 1: Cho ba điểm I, A, B và số thực k ≠ 1 thỏa mãn $\overrightarrow{IA}=k\overrightarrow{IB}$. Chứng minh với O là điểm bất kì ta có: $\overrightarrow{OI}=\left(\frac{1}{1-k}\right)\overrightarrow{OA}-\left(\frac{k}{1-k}\right)\overrightarrow{OB}$.

Trả lời

Ta có: $\overrightarrow{IA}=k\overrightarrow{IB}\iff \overrightarrow{IA}-k\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}$

Xét vế phải của đẳng thức ta có:

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài ôn tập chương 4

Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây

Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp

Bài 3: Tổ hợp