Cho tam giác ABC . Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho

C. Cả A, B đều đúng.     

Trả lời

Từ giả thiết ta có MP, NP, NQ, QM lần lượt là các đường trung bình của các tam giác BDE, ECD, DCB, BEC . (định nghĩa đường trung bình).

Đặt BD = CE = 2a

Áp dụng định lý đường trung bình và giả thiết vào bốn tam giác trên ta được:

$MP=\frac{1}{2}BD=a$

$NQ=\frac{1}{2}DB=a$

$NP=\frac{1}{2}CE=a$

$MQ=\frac{1}{2}CE=a$

Suy ra MN = NP = PQ = QM

Tứ giác MNPQ có bốn cạnh bằng nhau nên là hình thoi.

Áp dụng tính chất về đường chéo vào hình thoi MNPQ ta được: MN⊥PQ

Chọn A