Cho tam giác nhọn ABC, góc B > góc C. Gọi H là hình chiếu của A trên BC
Cho tam giác nhọn ABC, \(\widehat B > \widehat C\). Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Sắp xếp các đoạn thẳng AB, AH, AC theo thứ tự độ dài tăng dần.
Tam giác ABH vuông tại H nên \(\widehat {AHB} = 90^\circ \) là góc lớn nhất trong tam giác ABH.
Do đó cạnh AB là cạnh lớn nhất trong tam giác ABH.
Suy ra AH < AB (1).
Tam giác ABC có \(\widehat B > \widehat C\) nên AC > AB (2).
Từ (1) và (2) ta có AH < AB < AC.
Thứ tự độ tăng dần các đoạn thẳng AB, AH, AC là AH; AB; AC.