Cho tam giác MNP có MP = 2MN, MO là phân giác góc NMP. Xét các khẳng định sau:

(I) $\frac{\text{NO}}{\text{OP}}=\frac{\text{1}}{2}$

Đáp án đúng là: C

Ta có MP = 2MN, suy ra $\frac{MN}{MP}=\frac{1}{2}$ .

Tam giác MNP có MO là đường phân giác góc M.

Do đó ta có: $\frac{\text{NO}}{\text{OP}}=\frac{\text{MN}}{\text{MP}}$  hay $\frac{\text{NO}}{\text{OP}}=\frac{1}{2}$  . Vậy (I) đúng.

Suy ra $\frac{\text{OP}}{\text{NO}}=2$ . Vậy (IV) sai.

Vì NO + OP = NP nên NO + 2NO = NP hay 3NO = NP

Suy ra  $\frac{\text{NO}}{\text{NP}}=\frac{1}{3}$ và $\frac{\text{OP}}{\text{NP}}=\frac{2}{3}$ . Vậy (II) sai, (III) đúng.

Vậy có 2 khẳng định đúng.