Cho tam giác DEF có DI là đường phân giác của góc EDF (I ∈ EF). Biết DE = 5 cm, EF = 9 cm, DF = 8 cm. Tỉ số diện tích của hai tam giác DEI và DFI là:

Đáp án đúng là: A

Tam giác DEF có DI là đường phân giác của góc D.

Do đó ta có: $\frac{\text{DE}}{\text{DF}}=\frac{\text{EI}}{\text{IF}}$  hay $\frac{\text{EI}}{\text{IF}}=\frac{5}{8}$  .

Tỉ số diện tích của tam giác DEI và DFI chính là tỉ số $\frac{\text{EI}}{\text{IF}}$   (vì hai tam giác này có chung đường cao hạ từ D đến EF).

Vậy tỉ số diện tích của tam giác DEI và tam giác DFI là $\frac{5}{8}$  .