Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường trung tuyến AM. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường trung tuyến AM. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của M lên AB và AC. Chứng minh: ADME là hình chữ nhật.
Ta có: \(\widehat {BAC}\) = 90° (theo giả thiết) (1)
Vì D, E là hình chiếu của M lên AB và AC nên MD ⊥ AB và ME ⊥ AC
Suy ra: \(\widehat {MDA} = \widehat {MEA}\)= 90°. (2)
Từ (1), (2) suy ra: \(\widehat {MDA} = \widehat {MEA} = \widehat {DAE}\)= 90°.
Vậy ADME là hình chữ nhật.