Vì ∆ABC vuông tại A nên ta có:

BC² = AB² + AC²

Þ BC² = 6² + 8² = 100

Þ BC = 10 cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

\[\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}\]

\[ \Leftrightarrow \frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{{6^2}}} + \frac{1}{{{8^2}}} = \frac{{25}}{{576}}\]

\[ \Leftrightarrow AH = \frac{{24}}{5} = 4,8\] (cm)

Vậy BC = 10 cm, AH = 4,8 cm.