Bài 3 trang 66 Toán 7 Tập 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A có .
a) So sánh các cạnh của tam giác ABC.
b) Lấy điểm K bất kì thuộc đoạn thẳng AC. So sánh độ dài BK và BC.
a) Xét ∆ABC vuông tại A nên và .
Suy ra là góc lớn nhất trong ∆ABC (1)
Vì nên hay (2).
Từ (1) và (2) suy ra: .
Do đó BC > CA > AB.
b) Ta có (hai góc kề bù).
Suy ra (3)
Xét ∆ABK có (tổng số đo ba góc của một tam giác).
Suy ra (4)
Từ (3) và (4) ta có .
Khi đó là góc tù.
Vì ∆BKC có là góc tù nên là góc lớn nhất trong ∆BKC.
Do đó cạnh BC đối diện với góc BKC là cạnh lớn nhất trong ∆BKC.
Vậy BK < BC.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên
Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng