Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB tại E
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB tại E, vẽ HF vuông góc với AC tại F.
Chứng minh rằng: , AH² = AE.AB.
Xét ∆AEH và ∆AHB có:
\(\widehat {AEH} = \widehat {AHB} = 90^\circ \)
\(\widehat {BAH}\) chung
Do đó (g.g)
Suy ra \(\frac{{AE}}{{AH}} = \frac{{AH}}{{AB}} \Leftrightarrow A{H^2} = AE.AB\) (đpcm)