Cho tam giác ABC thỏa mãn sin^2 A = sin^ B + sin^2 C. Chứng minh rằng tam giác ABC
Cho tam giác ABC thỏa mãn sin2 A = sin2 B + sin2 C. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông. Biết AB = c; AC = b; BC = a.
Áp dụng công thức:
\[\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\]
Ta có: sin2 A = sin2 B + sin2 C
\[ \Leftrightarrow {\left( {\frac{a}{{2R}}} \right)^2} = {\left( {\frac{b}{{2R}}} \right)^2} = {\left( {\frac{c}{{2R}}} \right)^2}\]
Û a2 = b2 + c2
Vậy tam giác ABC vuông tại A.