Cho tam giác ABC thỏa mãn a^4 = b^4 + c^4. Chứng minh rằng: 2sin^2A = tan B.tan C
Cho tam giác ABC thỏa mãn a4 = b4 + c4. Chứng minh rằng:
2sin2A = tan B.tan C
2 sin2A = tan B. tan C
⇔ 2 sin2A . cos B. cos C = sin B. sin C
⇔ \[2{\left( {\frac{a}{{2R}}} \right)^2}.\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}.\frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}\] = \(\frac{b}{{2R}}.\frac{c}{{2R}}\)
⇔ a4 = b4 + c4 (đúng với giả thiết).