Bài 3 trang 102 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là trực tâm tam giác ABC và B’ là điểm đối xứng với B qua tâm O. Hãy so sánh các vectơ và , và .
Do BB’ là đường kính nên = 90° ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
⇒ BC ⊥ B’C.
H là trực tâm tam giác ABC nên BC ⊥ AH.
Suy ra AH // B’C ( do đều vuông góc với BC ).
Do BB’ là đường kính nên = 90° ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
⇒ BA ⊥ B’A.
H là trực tâm tam giác ABC nên CH ⊥ BA.
Suy ra CH // B’A ( do đều vuông góc với BA ).
Như vậy AB’CH là hình bình hành ( DHNB hình bình hành )
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Tích của một số với một vectơ
Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ