Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt
Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E; CF cắt BE tại H. Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp.
Vì \[\widehat {BFC}\]= 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên \[\widehat {AFC}\]= 90°.
Vì \[\widehat {BEC}\]= 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên \[\widehat {AEC}\] = 90°.
Tứ giác AEHF có: \[\widehat {AFC}\] = 90°; \[\widehat {AEC}\] = 90°
Suy ra \[\widehat {AFC}\]+ \[\widehat {AEC}\] = 180°.
Vậy AEHF là tứ giác nội tiếp