Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng a) ΔAEB ᔕ ΔAFC.

Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng

a) ΔAEB ΔAFC.

b) HEHC=HFHB.

c) ΔHEF ΔHCB.

Trả lời

Lời giải:

Media VietJack

a) Xét tam giác vuông AEB và AFC có:

ˆA chung

Suy ra ΔAEB ΔAFC (g.g)

b) Xét tam giác vuông HCE và HBF ta có:

^EHC=^FHB (hai góc đối đỉnh)

Suy ra ΔHCE ΔHBF (g.g)

Nên HEHF=HCHB hay HEHC=HFHB

c) Xét tam giác HEF và HCB ta có:

HEHC=HFHB (cmt)

^EHF=^BHC (hai góc đối đỉnh)

Suy ra ΔHEF ΔHCB (c.g.c).

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả