a) Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết góc ADB = góc DCB (Hình 2a). Chứng minh rằng BD2 = AB.CD. b) Cho hình thang EFGH (EF // GH)

a) Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết ^ADB=^DCB (Hình 2a). Chứng minh rằng BD2 = AB.CD.

b) Cho hình thang EFGH (EF // GH), ^HEF=^HFG, EF = 9 m, GH = 16 m (Hình 2b). Tính độ dài x của HF.

Media VietJack

Trả lời

Lời giải:

a) Xét ΔABD và ΔBDC có:

^ADB=^DCB (gt)

^ABD=^BDC (AB // CD, hai góc so le trong)

Do đso ΔABD ΔBDC (g.g)

Suy ra ABBD=BDCD (các cạnh tương ứng).

Vậy BD2 = AB.CD (đpcm).

b) Tương tự câu a, ta có: ^EHG=^FGH

Xét tam giác EFH và FHG ta có:

^EHG=^FGH

^HEF=^HFG

Do đó ΔEFH ΔFHG (g.g)

Suy ra EFHF=HFGH (các cạnh tương ứng).

Khi đó HF2 = EF.GH = 9.16 = 144 nên HF = 12 cm.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả