Cho tam giác ABC góc B = 90 độ có đường cao BD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm
Cho tam giác ABC (\(\widehat B = 90^\circ \)) có đường cao BD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BD, DC và H là giao điểm của AE, BF. Tính \(\widehat {AHB}\)?
Tam giác BCD có E, F lần lượt là trung điểm của BD, DC.
Suy ra EF là đường trung bình của tam giác BCD.
Do đó EF // BC.
Mà BC ⊥ AB (\(\widehat {ABC} = 90^\circ \)).
Vì vậy EF ⊥ AB.
Tam giác ABF có hai đường cao BD, EF cắt nhau tại E.
Suy ra E là trực tâm của tam giác ABF.
Do đó AE ⊥ BF hay AH ⊥ BF.
Vậy \(\widehat {AHB} = 90^\circ \).