Cho tam giác ABC có M thuộc BC. Kẻ MN song song với AB (N thuộc AC) và MP
Cho tam giác ABC có M ∈ BC. Kẻ MN song song với AB (N ∈ AC) và MP // AC (P ∈ AB). Gọi I là trumg điểm của NP. Chứng minh A, I, M thẳng hàng.
Ta có:
NM // AB ⇒ MN // AP
MP // AC ⇒ MP // AN
⇒ Tứ giác APMN là hình bình hành có 2 đường chéo AM và PN.
Mà I là trung điểm của NP
⇒ I cũng là trung điểm của AM hay A, I, M thẳng hàng.