Cho tam giác ABC có đường phân giác AD. Vẽ đường thẳng qua B song song với AD và cắt đường thẳng AC tại E (Hình 1)
368
20/12/2023
Khám phá trang 55 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có đường phân giác AD. Vẽ đường thẳng qua B song song với AD và cắt đường thẳng AC tại E (Hình 1). Hãy giải thích tại sao:
a) Tam giác BAE cân tại A.
b) DBDC=AEAC=ABAC.

Trả lời
a) Ta có: BE // AD suy ra ^AEB=^CAD (hai góc đồng vị), ^ABE=^BAD (hai góc so le trong)
AD là tia phân giác góc ^BAC nên ^BAD=^CAD
Do đó: ^AEB=^ABE suy ra tam giác BAE cân tại A
b) Xét tam giác BCE có AD // BE, theo định lí Thalès, ta có:
DBDC=AEAC
Mà AE = AB (do tam giác ABE cân tại A)
Do đó: DBDC=AEAC=ABAC
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác
Bài 2: Đường trung bình của tam giác
Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác
Bài tập cuối chương 7
Bài 1: Hai tam giác đồng dạng
Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác